1. Proporsi orang dewasa yang tamat perguruan tinggi di suatu kota ditaksir sebanyak p = 0,3. Untuk menguji hipotesis ini sampel acak 15 orang dewasa diambil. Bila banyaknya yang tamat perguruan tinggi dalam sampel tadi antara 2 dan 7, maka hipotesis nol bahwa p = 0,3. Carilah a kalau p = 0,3. Carilah b untuk tandingan p = 0,2 dan p = 0,4. Apakah ini meru-pakan cara pengujian terbaik?
2. Proporsi keluarga yang membeli susu dari perusahaan A suatu kota di taksir sebesar p = 0,6. Bila sampel acak 10 keluarga menunjukan bahwa hanya 3 atau kurang yang membeli susu dari perusahaan A maka hipotensi bahwa p = 0,6 akan ditolak dan tandingan p > 0,6 didukung. Carilah peluang melakukan galat jenis I bila proporsi sesungguhnya p = 0,6. Carilah peluang melakukan galat jenis II untuk tandingan p = 0,3, p = 0,4, dan p = 0,5.
3. Dalam suatu percobaan besar untuk menentukan kemujaraban suatu obat baru, 400 penderita penyakit sejenis akan diobati dengan obat yang baru tersebut. Bila dari 300 tapi kurang dari 340 penderita yang sembuh maka akan disimpulkan bahwa obat tersebut 80% berhasil. Carilah peluang melakukan galat sejenis I. Berapakah peluang melakukan galat jenis II bila obat baru itu hanya berhasil 70?
4. Suatu zat baru yang berkembang untuk sejenis semen yang menghasilkan daya kempa 5000 kg per cm2 dengan simpangan beku 120. Untuk menguji hipotesis bahwa m = 5000 lawan tandingan m > 5000, sampel acak sebesar 50 potongan semen diuji. Dengan kritis ditentukan < 4970.Carilah peluang melakukan galat jenis I. Carilah untuk tandingan m=4970 dan m =4960.
5. Suatu perusahaan alat listrik menghasilkan bola lampu yang umurnya bedistribusi hampir normal dengan rataan 800 jam dan simpangan baku 40 jam. Ujilah hipotesis bahwa m = 800 jam lawan tandingan m < 800 jam bila sampel acak 30 bola lampu mempunyai rata-rata 788 jam. Gunakan taraf keberartian 0,04.
6. Suatu sampel acak 36 cangkir minuman yang diambil dari suatu mesin minuman berisikan rata-rata 21,9 desiliter, dengan simpangan baku 1,24 desiliter. Ujilah hipotesis bahwa m = 22,2 desiliter lawan hipotesis tandingan bahwa m < 22,2 pada taraf keberartian 0,05.
7. Rata-rata tinggi mahasiswa pria disuatu per-guruan tinggi selama ini 174,5 cm, dengan simpangan baku 6,9 cm. Apakah ada alasan mempercayai bahwa telah ada perbedaan dalam rata-rata tinggi mahasiswa pria di perguruan tinggi tadi bila suatu sampel acak 50 pria dalam angkatan yang sekarang mempunyai tinggi rata-rata 177,2 cm? Gunakan taraf keberartian 0,02.
8. Suatu pertanyaan mengatakan bahwa rata-rata sebuah mobil dikendarai sejauh 20.000 km setahun disuatu daerah. Untuk menguji pernyata-an ini sampel acak sebanyak 100 pengemudi mobil diminta mencatat jumlah kilometer yang mereka tempuh. Apakah anda setuju dengan pernyataan diatas bila sampel tadi menunjukan rata-rata 23.500 km dan simpangan baku 3900 km? Gunakan taraf keberartian 0,01.
9. Ujilah hipotesis bahwa rata-rata isi kaleng sejenis minyak pelumas 10 liter bila isi sampel acak 8 kaleng adalah 10,2; 9,7; 10,1; 9,8; 9,9; 10,4; 10,3; dan 9,8 liter. Gunakan taraf keberartian 0,01 dan anggap bahwa distribusi isi kaleng normal.
10. Sampel acak berukuran 20 dari distribusi normal mempunyai rata-rata = 32,8 dan simpangan baku s = 4,51. Apakah ini berarti bahwa rataan populasi lebih besar dari 30 pada taraf keber-artian 0,05?
11. Suatu sampel acak rokok dengan merek tertentu mempunyai rata-rata kadar ter 18,6 dan sim-pangan baku 2,4 mg. Apakah ini sesuai dengan pernyataan pabriknya bahwa rata-rata kadar ter tidak melebihi 17,5 mg? Gunakan taraf keberartian 0,01 dan anggap bahwa distribusi kadar ter normal.
12. Seorang mahasiswa pria rata-rata menghabiskan Rp.800.000 seminggu untuk nonton. Ujilah hipotesis pada taraf keberartian 0,01 bahwa m = Rp.800.000 lawan tandingan m ≠ Rp.800.000 bila sampel acak 12 mahasiswa pria yang menonton menunjukan rata-rata pengeluaran untuk menonton Rp.890.000 dengan simpangan baku Rp.175.000 anggap bahwa distribusi pengeluaran hampir normal.
13. Suatu sampel acak berukuran n1 = 25 diambil dari populasi normal dengan simpangan baku s1 = 5,2 mempunyai rata-rata = 81. Sampel kedua berukuran n2 = 36 diambil dari populasi normal yang lain dengan simpangan baku s2 = 3,4, mempunyai rata-rata =76. Ujilah hipotesis pada taraf keberartian 0,06, bahwa = lawan tandingan .
14. Suatu pabrik menyatakan bahwa rata-rata daya rentang benang A melebihi daya rentang benang B paling sedikit 12 kg. Untuk menguji pernyataan ini, 50 potong benang dari tiap jenis diuji dalam keadaan yang sama. Benang jenis A mempunyai rata-rata daya rentang 86,7 kg dengan sim-pangan baku 6,28 kg, sedangkan benang jenis B mempunyai rata-rata daya rentang 77,8 kg dengan simpangan baku 5,61 kg. Ujilah per-nyataan pengusaha tadi dengan menggunakan taraf keberartian 0,05.
15. Suatu penelitian diadakan untuk menafsir per-bedaan gaji professor universitas negeri dengan swasta di negara bagian Virginia, USA. Sampel acak 100 orang profesor universitas swasta mempunyai gaji rata-rata $ 15.000 dalam 9 bulan dengan simpangan baku $ 1.300. Sampel acak 200 profesor universitas negeri menunjukan rata-rata gaji $ 15.900 dengan simpangan baku $ 1.400. Ujilah hipotesis bahwa selisih rata-rata gaji professor universitas negeri dan rata-rata gaji professor universitas swasta tidak lebih dari $ 500. Gunakan taraf keberartian 0,02.
16. Diberikan dua sampel acak berukuran n1 = 11 dan n2 = 14 dari dua populasi normal yang bebas satu sama lain, dengan = 75, = 60,s1 = 6,1 dan s2 = 5,3. Ujilah hipotesis pada taraf keberartian 0,05 bahwa lawan tandingan bahwa . Anggap bahwa kedua poulasi mempunyai variasi yang sama.
17. Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah peningkatan konsentrasi subtrat akan mempengaruhi kecepatan reaksi kimia dengan cukup besar. Dengan konsentrasi subtrat 1,5 mol per liter, reaksi dilakukan 15 kali dengan rata-rata kecepatan 7,5 mikro mol per 30 menit dengan simpangan baku 1,5. Dengan konsentrasi subtrat 2,0 mol per liter, 12 reaksi dilakukan dan menghasilkan rata-rata kecepatan 8,8 mikro mol per 30 menit dan simpangan baku 1,2. Apakah anda setuju bahwa peningkatan konsentrasi subtrat menaikan kecepatan rata-rata sebesar 0,5 mikro mol per 30 menit? Gunakan taraf keberartian 0,01 dan anggap bahwa kedua populasi berdistribusi hampir normal dengan variansi yang sama.
18. Suatu pabrik mobil yang besar ingin menentukan apakah sebaiknya membeli ban merek A atau merek B untuk mobil merek barunya. Untuk itu suatu percobaan dilakukan dengan mengguna-kan 12 ban dari tiap merek. Ban tersebut sampai aus. Hasilnya sebagai berikut:
merek A : = 37.900 km, s1 = 5100 km
merek B : = 39.800 km, s2 = 5900 km
Ujilah hipotesis pada taraf keberartian 0,05 bahwa tidak ada beda kedua merek ban. Anggap bahwa populasinya berdistribusi hampir normal.
19. Data berikut memberikan waktu putar film yang dihasilkan oleh dua perusahaan film gambar hidup:
Waktu (menit) | |||||||
| Perusahaan A | 102 | 86 | 98 | 109 | 92 | ||
| Perusahaan B | 81 | 165 | 97 | 134 | 92 | 87 | 114 |
Ujilah hipotesis bahwa rata-rata putar film hasil perusahaan B lebih 10 menit dari rata-rata waktu putar film hasil perusahaan A lawan tandingan eka arah bahwa selisihnya melebihi 10 menit. Gunakan tingkat keberartian 0,1 dan anggaplah kedua distribusi tersebut hampir normal.
20. Berikut ini tabel yang berisi hasil observasi pelemparan sebuah dadu 60 kali.
Hasil | Angka 1 | Angka 2 | Angka 3 | Angka 4 | Angka 5 | Angka 6 |
Frekuensi | 7 | 12 | 8 | 15 | 11 | 7 |
Dengan tingkat signifikansi 5%, ujilah hipotesis bahwa dadu tersebut adalah setimbang.
21. Berikut ini tabel yang berisi distribusi persentase perkerja menurut pendidikannya pada sebuah pabrik pada tahun 1995
Pendidikan | Persentase |
SD | 12,4 |
SMP | 35,7 |
SMU | 18,0 |
D-3 | 7,4 |
S-1 | 17,2 |
S-2 | 6,5 |
S-3 | 2,8 |
Pada tahun 1999, dari data 1000 sampel pekerja perusahaan tersebut, distribusinya menjadi sebagai berikut:
Pendidikan | Persentase |
SD | 116 |
SMP | 363 |
SMU | 164 |
D-3 | 71 |
S-1 | 187 |
S-2 | 61 |
S-3 | 39 |
Dengan tingkat signifikansi 1%, ujilah hipotresis bahwa pada tahun 1999, distribusi persentasi pekerja menurut kategori pendidikan tidak berubah sejak tahun 1995.
22. Sebuah perusahaan menjual barang-barangnya lewat pos. Perusahaan tersebut bekerja 5 hari dalam seminggu. Suatu ketika, perusahaan ter-sebut ingin mengetahui apakah order yang diterima dalam seminggu terbagi rata dalam 5 hari tersebut. Untuk keperluan ini, perusahaan tersebut mendata 400 order yang diterima selama 4 minggu, dan hasilnya adalah sebagai berikut:
Hari | Senin | Selasa | Rabu | Kamis | Jum’at |
Jumlah order | 92 | 71 | 65 | 83 | 89 |
Dengan tingkat signifikansi 5%, ujilah hipotesis bahwa order yang diterima terbagi rata dalam semua hari kerja dalam tiap minggunya.
23. Disuatu kota pelajar terdapat 4 Perguruan Tinggi yang mempunyai fakultas ekonomi. Pada tahun ajaran baru 1999, jumlah calon mahasiswa baru yang mendaftar di 4 Perguruan Tinggi tersebut dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Perguruan Tinggi | UI1 | UPM | UGM | YKPM | Total |
Pendaftar | 1450 | 1400 | 1600 | 1550 | 6000 |
Dengan a = 1%, ujilah H0 bahwa proporsi calon mahasiswa baru yang mendaftar di perguruan-perguruan tinggi tersebut adalah sama.
24. Perhatikan tabel kontigensi berikut ini:
Kolom 1 | Kolom 2 | Kolom 3 | |
| Baris 1 | 137 | 67 | 102 |
| Baris 2 | 98 | 71 | 65 |
| Baris 3 | 110 | 83 | 118 |
- Buatlah hipotesis nol dan hipotesis alternatif untuk uji independensi dari data tabel ter-sebut.
- Hitunglah frekuensi harapan untuk setiap sel dengan mengasumsikan bahwa hipotesis no adalah benar.
- Untuk a = 0,01, temukan nilai kritis dari X2. perlihatkan daerah penerimaan dan daerah penolakan pada kurva distribusi chi-square.
- Carilah nilai statistik X2.
- Dengan menggunakan a = 0,01, apakah anda menolak hipotesis nol?
25. Perhatikan tabel yang berisi hasil dari 3 sampel dari 4 populasi berikut ini:
Sampel berasal dari | ||||
| Populasi 1 | Populasi 2 | Populasi 3 | Populasi 4 | |
| Baris 1 | 27 | 81 | 55 | 123 |
| Baris 2 | 46 | 64 | 91 | 72 |
| Baris 3 | 18 | 39 | 105 | 93 |
- Buatlah hipotesis nol dan hipotesis alternatif untuk uji independensi dari data tabel tersebut
- Hitunglah frekuensi harapan untuk setiap sel dengan mengasumsikan bahwa hipotesis nol adalah benar.
- Untuk a = 0,025, temukan nilai kritis dari c2. perlihatkan daerah penerimaan dan daerah penolakan pada kurva distribusi chi-square.
- Carilah nilai statistik c2.
- Dengan menggunakan a = 0,025, apakah anda menolak hipotesis nol?
26. Dengan adanya krisis ekonomi, semakin banyak orang beralih ke merek dalam negeri dari pada barang-barang merek luar negeri (impor). Berikut ini data yang besaral dari 700 remaja dengan perferensi pembeliannya:
Sampel berasal dari | ||
| Merek dalam negeri | Merek luar negeri | |
| Pria | 172 | 143 |
| Wanita | 178 | 207 |
Dengan menggunakan tingkat signifikansi 1%, dapatkan anda menolak hipotesis nol bahwa dua variabel tersebut, yaitu jenis kelamin dan preferensi pembelian adalah independen?
27. Departemen konsultasi manajamen dari sebuah perusahaan ingin mengetahui hubungan antara kepuasan kerja karyawan perusahaan tersebut dengan tingkat ketidakhadiran para karyawan ter-sebut. Untuk hal itu, lembaga tadi mengumpul-kan sampel berupa 400 karyawan, dan men-dapatkan data seperti pada tabel berikut ini :
Sampel besaral dari | ||||
| Kurang dari 4 | 4 sampai 7 | Lebih dari 7 | ||
| Jumlah | Kurang dari 6 | 12 | 61 | 107 |
| Ketidak- | Sampai 12 | 22 | 80 | 50 |
| hadiran | Lebih dari 12 | 41 | 18 | 9 |
Dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%, dapatkah anda menolak hipotesis nol bahwa ketidak-hadiran karyawan tidak berhubungan dengan kepuasan kerja?
28. Kepada 200 remaja ditanyakan tentang preferensi mereka terhadap hobi (musik dan olah raga). Berikut ini data yang dipeloleh:
Olah raga | Musik | |
| Pria | 51 | 39 |
| Wanita | 68 | 42 |
Ujilah dengan tingkat signifikansi 10% bahwa jenis kelamin dan preferensi terhadap hobi (musik dan olahraga) adalah independen.
29. Sebuah perusahaan elektronik membeli inputnya dari dua buah perusahaan komponen. Kadang-kadang terjadi bahwa input-input yang diperoleh dari dua perusahaan komponen tersebut tidak baik (tidak memenuhi standar mutu). Departemen kontrol kualitas dari perusahaan elektronik tersebut ingin mengetahui apakah distribusi komponen yang baik dan yang jelek dari dua perusahaan komponen tersebut ber-beda. Untuk itum diambil 300 komponen dari pabrik A dan 400 komponen dari pabrik komponen B dan diperoleh data sebagai berikut:
| Pabrik komponen A | Pabrik komponen B | |
| Bagus | 284 | 381 |
| Jelek | 16 | 19 |
Dengan menggunakan tingkat signifikansi 5%, ujilah hipotesis bahwa distribusi komponen bagus dan jelek dari dua perusahaan komponen ter-sebut adalah sama.
30. Dua jenis obat untuk sebuah jenis penyakit diuji-cobakan terhadap dua kelompok pasien. Dari kelompok pasien pertama diuji-coba 60 pasien, dan dari kelompok pasien kedua diuji-coba 40 pasien. Berikut ini data selengkapnya:
Sembuh | Tidak sembuh | |
| Obat I | 46 | 14 |
| Obat II | 18 | 22 |
Dengan menggunakan a = 1%, tentukan apakah kedua obat tersebut mempunyai distribusi daya penyembuhan yang sama.
1 komentar:
Website Wand Massagers,realistic vibrators,g-spot dildos,couples sexy toys,Male Masturbators,glass dildos,sex chair,dual stimulator,penis rings view website
Posting Komentar