Contoh Soal (1) Uji Kebebasan (Independensi)

Suatu percobaan dilakukan untuk mengetahui apakah pendapat penduduk pemilih di negara bagian Illinois mengenai perubahan pajak baru tidak ada hubungannya dengan tingkat penghasilannya. Suatu sampel acak 1000 pemilih yang tercatat di Illinois dikelompokan menurut apakah penghasilan mereka rendah, sedang, atau tinggi, dan apakah mereka setuju atau tidak terhadap perubahan pajak baru dalam tabel kontingensi berikut: (gunakan taraf uji 0,05)

Perubahan Pajak	Tingkat Pendapatan			Total
	R (Rendah)	M (Menengah)	B (Berada)
Setuju	182	213	203	598
Tidak Setuju	154	138	110	402
Total	336	351	313	1000

Jawab :

H0 : pendapat penduduk pemilih di negara bagian Illinois mengenai perubahan pajak baru dan tingkat penghasilannya saling bebas

H1 : pendapat penduduk pemilih di negara bagian Illinois mengenai perubahan pajak baru dan tingkat penghasilannya tidak saling bebas

α = 0,05

Daerah kritis  X2 > 5,991 dengan derajat kebebasan v =(2-1)(3-1)= 2

Perhitungan X2

Frekuensi harapan untuk:

Contoh Soal Uji Kesesuaian

Sebuah perusahaan gas dapat menentukan pola pembayaran berdasarkan pengalaman-pengalaman sebelumnya bahwa pada akhir musim dingin 80% pelanggan membayar tagihannya, 10% menunda sampai satu bulan, 6% menunda dua bulan, dan 4% lebih dari dua bulan. Pada akhir musim dingin tahun ini mengecek 400 pelanggannya secara random dan ternyata 287 pelanggan membayar langsung tagihannya, 49 pelanggan menunda satu bulan, 30 pelanggan menunda dua bulan, dan 34 menunda tagihan lebih dari dua bulan. Apakah data tersebut masih mempunya pola tertentu (distribusi) yang sama seperti tahun-tahun sebelumnya. Gunakan α sebesar 1%.

Kesimpulan : pola pembayaran gas tahun ini berbeda dengan tahun-tahun  sebelumnya dengan tingkat keyakinan sebesar 99%.

Setelah diamati lebih seksama tenyata ada kecenderungan bahwa pembayaran pelanggan tahun ini tertunda lebih lama dibanding dengan pembayaran tahun sebelumnya.